Vật lý 10 bài 6: Công thức cộng vận tốc, tính tương đối của chuyển động và bài tập

Vật lý 10 bài 6: Công thức cộng vận tốc, tính tương đối của chuyển động và bài tập .Khi đi thuyền xuôi dòng nước ta thấy con thuyền chạy nhẹ và nhanh hơn, ta đứng yên trên thuyền nhưng lại chuyển động so với những ngôi nhà trên bờ sông, đây chính là ví dụ minh họa cho công thức cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển động.

Vậy khi thuyền đi xuôi hay ngược dòng nước thì công thức cộng vận tốc như thế nào? trường hợp tổng quát công thức cộng vật tốc giữa hai vật m và n được tính ra sao? Hệ quy chiếu đứng yên và Hệ quy chiếu chuyển động là gì? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

I. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

1. Tính tương đối của quỹ đạo

tính tương đối của quỹ đạo

– Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau – quỹ đạo có tính tương đối.

2. Tính tương đối của vận tốc

– Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối.

II. CÔNG THỨC TÍNH VẬN TỐC

1. Hệ quy chiếu đứng yên và hệ quy chiếu chuyển động

– Một chiếc thuyền chạy trên dòng sông xét chuyển động của thuyền trong hai hệ quy chiếu:

• Hệ quy chiếu xOy gắn với bờ coi như hệ quy chiếu đứng yên.

• Hệ quy chiếu x’Oy’ gắn với vật trôi theo dòng nước là hệ quy chiếu chuyển động.

2. Công thức cộng vận tốc

a) Trường hợp các vận tốc cùng phương cùng chiều

$small overrightarrow{v_{tb}}=overrightarrow{v_{tn}}+overrightarrow{v_{nb}}$

– Trong đó:

$small overrightarrow{v_{tb}}$ : vận tốc của thuyền đối với bờ (vận tốc tuyệt đối)

$small overrightarrow{v_{tn}}$ : vận tốc của thuyền đối với nước (vận tốc tương đối)

$small overrightarrow{v_{nb}}$ : vận tốc nước đối với bờ (vận tốc kéo theo)

– Công thức cộng vận tốc: $small overrightarrow{v_{1,3}}=overrightarrow{v_{1,2}}+overrightarrow{v_{2,3}}$

– Về độ lớn: $small dpi{100} small left | v_{tb} ight |=left | v_{tn} ight |+left | v_{nb} ight |$

Với số 1 ứng với vật chuyển động; số 2 ứng với hệ quy chiếu chuyển động; số 3 ứng với hệ quy chiếu đứng yên.

* Ví dụ:Thuyền chuyển động xuôi dòng nước: Nếu v_nb = 2km/h; v_tn = 28km/h thì v_tb = v_nb + v_tn = 30km/h.

b) Trường hợp vận tốc tương đối cùng phương, ngược chiều với vận tốc kéo theo

– Công thức cộng vận tốc: $small overrightarrow{v_{tb}}=overrightarrow{v_{tn}}+overrightarrow{v_{nb}}$

– Về độ lớn: $small left | v_{tb} ight |=left | v_{tn} ight |-left | v_{nb} ight |$

* Ví dụ (câu C3 trang 36 SGK Vật lý 10): Một con thuyền chạy ngược dòng nước đi được 20 km trong 1 giờ; nước chảy với vận tốc 2 km/h. Tính vận tốc của thuyền đối với nước.

° Hướng dẫn: Ta quy ước thuyền – 1; nước – 2; bờ – 3

– Vận tốc của thuyền so với bờ có độ lớn là: |v₁₃| = S/t = 20/1 = 20 km/h

– Vận tốc của nước so với bờ có độ lớn là: |v₂₃| = 2 km/h

– Ta có: v₁₂ = v₁₃ + v₃₂ hay v₁₂ = v₁₃ – v₂₃

– Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền đối với dòng nước.

→ v₁₃ hướng theo chiều dương và v₂₃ ngược chiều dương

→ v₁₃ = 20km/h, v₂₃ = -2km/h

→ v₁₂ = v₁₃ – v₂₃ = 20 – (-2) = 22 km/h > 0

→ vận tốc của thuyền đối với nước có độ lớn là 22 km/h và hướng theo chiều dương.

Hay học hỏi dn3

3. Công thức cộng vận tốc tổng quát

• Để tính được vận tốc của vật trong các hệ quy chiếu khác nhau, ta dựa vào công thức cộng vận tốc tổng quát sau:

$small overrightarrow{v_{13}}=overrightarrow{v_{12}}+overrightarrow{v_{23}}$

– Trong đó:

° Số 1 gắn với vật cần tính vận tốc

° Số 2 gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động

° Số 3 gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên

° v₁₂ là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối

° v₂₃ là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọ là vận tốc kéo theo

° v₁₃ là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tuyệt đối.

• Độ lớn của vận tốc tuyệt đối: $small v_{13}=sqrt{v_{12}^{2}+v_{23}^{2}+2v_{12}v_{23}cosalpha }$

– Trong đó: α là góc hợp bởi $small overrightarrow{v_{12}}$

và $small overrightarrow{v_{23}}$

• Trường hợp đặc biệt:

$small overrightarrow{v_{12}}$

cùng chiều $small overrightarrow{v_{23}}$ thì: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃

$small overrightarrow{v_{12}}$

ngược chiều $small overrightarrow{v_{23}}$ thì: v₁₃ = |v₁₂ – v₂₃|

$small overrightarrow{v_{12}}$

vuông góc $small overrightarrow{v_{23}}$ thì: $small v_{12}=sqrt{v_{12}^{2}+v_{23}^{2}}$

III. Bài tập vận dụng công thức cộng vận tốc tính tương đối của chuyển động

* Bài 1 trang 37 SGK Vật Lý 10: Nêu một ví dụ về tính tương đối của quỹ đạo của chuyển động.

° Lời giải Bài 1 trang 37 SGK Vật Lý 10:

– Người đứng yên bên đường thấy giọt mưa rơi theo quĩ đạo là đường thẳng, người ngồi trên ô tô đang chuyển động thấy giọt mưa rơi theo phương nghiêng.

* Bài 2 trang 37 SGK Vật Lý 10: Nêu một ví dụ về tính tương đối của vận tốc của chuyển động.

° Lời giải Bài 2 trang 37 SGK Vật Lý 10:

– Một người ngồi trên cano chuyển động dọc theo dòng sông có bờ sông song song với dòng chảy.

– Đối với bờ: Vận tốc của người trên thuyền chính là vận tốc của cano

– Đối với cano: Vận tốc của người trên cano bằng không.

* Bài 3 trang 37 SGK Vật Lý 10: Trình bày công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phương, cùng chiều ( cùng phương và ngược chiều).

° Lời giải Bài 3 trang 37 SGK Vật Lý 10:

¤ Công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phương, cùng chiều là: $small overrightarrow{v_{13}}=overrightarrow{v_{12}}+overrightarrow{v_{23}}$

– Về độ lớn: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃ , trong đó:

$small overrightarrow{v_{13}}$

: vận tốc tuyệt đối;

$small overrightarrow{v_{12}}$

: vận tốc tương đối;

$small overrightarrow{v_{23}}$

: vận tốc kéo theo

¤ Công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phương ngược chiều là: $small overrightarrow{v_{13}}=overrightarrow{v_{12}}+overrightarrow{v_{23}}$

– Độ lớn: v₁₃ = |v₁₂ – v₂₃|

$small overrightarrow{v_{13}}$

: vận tốc tuyệt đối;

$small overrightarrow{v_{12}}$

: vận tốc tương đối;

$small overrightarrow{v_{23}}$

: vận tốc kéo theo

* Bài 4 trang 37 SGK Vật Lý 10: Chọn câu khẳng định đúng. Đứng ở Trái Đất, ta sẽ thấy:

A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

C. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất và Mặt Trăng quay quanh Mặt Trời

D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

° Lời giải Bài 4 trang 37 SGK Vật Lý 10:

¤ Đáp án đúng: D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

– Vì khi đứng ở Trái Đất ta đã lấy Trái Đất làm mốc nên ta sẽ quan sát thấy Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

* Bài 5 trang 37 SGK Vật Lý 10: Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 10km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được 100/3 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?

A. 8 km/h

B. 10 km/h

C. 12 km/h

D. Một đáp án khác.

° Lời giải Bài 5 trang 37 SGK Vật Lý 10:

¤ Đáp án đúng: C. 12 km/h

– Ta có: t₁ = 1h = 3600s, S₁ = 10km = 10000m, t₂ = 1 phút = 60s

– Giả sử thuyền là 1, nước là 2, bờ là 3 thì ta có

– Vận tốc của thuyền so với bờ có độ lớn là: $small left | v_{13} ight |=frac{S_{1}}{t_{1}}=frac{10000}{36000}=frac{25}{9}(m/s)$

– Vận tốc của nước so với bờ có độ lớn là: $small left | v_{23} ight |=frac{S_{2}}{t_{2}}=frac{frac{10}{3}}{600}=frac{5}{9}(m/s)$

– Áp dụng công thức cộng vận tốc: v₁₂ = v₁₃ + v₃₂ hay v₁₂ = v₁₃ – v₂₃

– Chọn chiều dương là chiều chảy của dòng nước. Vì thuyền chảy ngược dòng nước nên v₁₃ hướng ngược chiều dương, v₂₃ hướng theo chiều dương, khi đó:

$small v_{13}=-frac{25}{9}(m/s);v_{23}=frac{5}{9}(m/s)$

$small v_{12}=v_{13}-v_{23}=-frac{25}{9}-frac{5}{9}$

$small =-frac{30}{9}=-3,33(m/s)=-12(km/h)$

– Kết luận: Như vậy vận tốc của thuyền buồm so với nước có độ lớn 12km/h và chuyển động ngược chiều dòng nước. (dấu ‘-‘ thể hiện chuyển động ngược chiều dương ta chọn).

* Bài 6 trang 38 SGK Vật Lý 10: Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên cạnh và gạch lát sân ga đều chuyển động như nhau. Hỏi toa tàu nào chạy?

A. Tàu H đứng yên, tàu N chạy.

B. Tàu H chạy, tàu N đứng yên.

C. Cả hai tàu đều chạy.

D. Các câu A, B, C đều không đúng.

° Lời giải Bài 6 trang 38 SGK Vật Lý 10:

¤ Đáp án: B.Tàu H chạy, tàu N đứng yên.

– Tàu H chạy, tàu N đứng yên. Vì ta thấy toa tàu N và gạch lát sân ga đều chuyển động như nhau mà gạch lát sân ga thì đứng yên nên tàu N sẽ đứng yên còn tàu H chuyển động.

* Bài 7 trang 38 SGK Vật Lý 10: Một ô tô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40 km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60 km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô A đối với ô tô B.

° Lời giải Bài 7 trang 38 SGK Vật Lý 10:

– Chọn chiều dương là chiều chuyển động của 2 xe

$small overrightarrow{v}_{AD}$

: vận tốc của xe A đối với đất

$small small overrightarrow{v}_{BD}$

: vận tốc của xe B đối với đất

$small small overrightarrow{v}_{BA}$

: vận tốc của xe B đối với xe A

– Theo công thức cộng vận tốc thì vận tốc của xe A đối với xe B là:

v_AB = v_AD + v_DB hoặc v_AB = v_AD – v_BD

– Do hai xe chuyển động cùng chiều nên: v_AB = 40 – 60 = -20(km/h) → hướng ngược chiều dương.

⇒ v_BA = 20(km/h) và v_BA hướng theo chiều dương.

* Bài 8 trang 38 SGK Vật Lý 10: A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15 km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 10 km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc của B đối với A.

° Lời giải Bài 8 trang 38 SGK Vật Lý 10:

– Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu A

$small small overrightarrow{v}_{BD}$

: vận tốc của tàu B đối với đất, $small small overrightarrow{v}_{BD}$ ngược chiều dương nên v_BD = -10 km/h

$small overrightarrow{v}_{AD}$

: vận tốc của tàu A đối với đất, $small overrightarrow{v}_{AD}$ theo chiều dương nên v_AD = 15 km/h

$small small overrightarrow{v}_{BA}$

: vận tốc của tàu B đối với tàu A

– Theo công thức cộng vận tốc: v_BA = v_BD + v_DA = v_BD – v_AD

→ v_BA = v_BD – v_AD = -10 – 15 = -25 (km/h)

– Kết luận: Như vậy vận tốc của tàu B so với tàu A có độ lớn 25km/h và ngược chiều so với chiều chuyển động của tàu A.

Hy vọng với bài viết ôn lại kiến thức về Công thức cộng vận tốc, tính tương đối của chuyển động và bài tập ở trên hữu ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hoàng Thùy Chi About ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

Có thể bạn cần