Vật lý 10 bài 9: Điều kiện cân bằng của chất điểm, phân tích tổng hợp lực và bài tập

Vật lý 10 bài 9: Điều kiện cân bằng của chất điểm, phân tích tổng hợp lực và bài tập .Lực và cân bằng lực là khái niệm mà các em đã được làm quen ở các lớp học trước. Khi một vật đứng yên nó sẽ chịu các lực cân bằng nhau (cùng phương cùng độ lớn nhưng ngược chiều).

Chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết về cách tổng hợp lực, phân tích lực và điều kiện cân bằng của chất điểm sau đó vận dụng giải một số bài tập dạng này qua bài viết dưới đây.

I. LỰC, CÂN BẰNG LỰC

1. Lực là đại lượng vectơđặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

2. Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

3. Đường thẳng mang vectơ lực là giá của lực. Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

* Ví dụ (câu C2 trang 54 sgk Vật Lý 10): Vẽ các lực cân bằng tác dụng lên quả cầu như hình sau (hình 9.3 sgk). Các lực này do những vật nào gây ra?

các lực cân bằng tác dụng lên quả cầu

– Trọng lực và lực căng dây là 2 lực tác dụng vào quả cầu, hai lực này cân bằng nên quả cầu nằm yên.

– Trái Đất hút quả cầu gây ra trọng lực P, phản lực của giá đỡ cùng với trọng lực P gây ra lực căng dây T.

4. Đơn vị của lực là Newton (ký hiệu: N).

II. TỔNG HỢP LỰC

1. Thí nghiệm về tổng hợp lực

thí nghiệm tổng hợp lực

– Như vậy các lực tác dụng lên vật được minh họa như sau:

tổng hợp lực

2. Tổng hợp lực là gì?

– Định nghĩa: Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy.

– Lực thay thế này được gọi là hợp lực.

3. Cách tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành

– Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điếm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

$small fn_cm overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}$ tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành

III. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM

– Muốn cho một chất điểm cân bằng (đứng yên) thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0.

$small small fn_cm overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}+...+overrightarrow{F_{n}}=overrightarrow{0}$

IV. PHÂN TÍCH LỰC

– Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.

phân tích lực

– Phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng quy phải tuần theo quy tắc hình bình hành.

– Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy.

IV. Bài tập vận dụng tổng hợp lực, phân tích lực và điều kiện cân bằng của chất điểm.

* Bài 1 trang 58 SGK Vật Lý 10: Phát biểu định nghĩa của lực và điều kiện cân bằng của một chất điểm.

° Lời giải bài 1 trang 58 SGK Vật Lý 10:

– Định nghĩa lực: Lực là đại lượng vector có độ lớn và hướng. Trong hệ đo lường SI lực có đơn vị là Newton (N) và ký hiệu là F.

– Điều kiện cân bằng của một chất điểm : hợp lực của tất cả các lực đồng thời tác dụng lên vật phải bằng không:

$small small fn_cm overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}+...+overrightarrow{F_{n}}=overrightarrow{0}$

* Bài 2 trang 58 SGK Vật Lý 10: Tổng hợp lực là gì? Phát biểu quy tắc hình bình hành.

° Lời giải bài 2 trang 58 SGK Vật Lý 10:

– Tổng hợp lực: là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống như các lực ấy. Lực thay thế gọi là lực tổng hợp (hay hợp lực).

– Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

$small fn_cm overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}$

* Bài 3 trang 58 SGK Vật Lý 10: Hợp lực F của hai lực đồng qui F₁ và F₂ có độ lớn phụ thuộc vào những yếu tố nào?

° Lời giải bài 3 trang 58 SGK Vật Lý 10:

♦ Tổng quát ta có:

$small overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}Rightarrow F=sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cosalpha }$

♦ Nên độ lớn của hợp lực phụ thuộc vào:

– Độ lớn, phương và chiều của hai lực F₁ và F₂

– Góc giữa hai lực F₁ và F₂.

* Bài 4 trang 58 SGK Vật Lý 10: Phân tích lực là gì? Nêu cách phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng qui theo hai phương cho trước.

° Lời giải bài 4 trang 58 SGK Vật Lý 10:

♦ Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.

cách phân tích lực theo quy tắc hình bình hành

♦ Cách phân tích lực theo quy tắc hình bình hành:

+ Chọn hai phương Ox và Oy đi qua O là điểm đặt của lực small overrightarrow{F}

cần phân tích như hình minh họa trên.

+ Từ điểm đầu của small overrightarrow{F}

, kẻ các đoạn thẳng (bằng nét đứt) song song với Ox, Oy và cắt hai phương này tại M và N, khi đó hai vectơ small overrightarrow{OM} và small overrightarrow{ON} biểu diển hai lực thành phần $small small overrightarrow{F_{1}}$ và $small small overrightarrow{F_{2}}$ của small small overrightarrow{F} , tức là: $small fn_cm overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}$

* Bài 5 trang 58 SGK Vật Lý 10: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 9 N và 12 N.

a) Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào là độ lớn của hợp lực?

A.1 N B.2 N C.15 N D.25 N

b) Góc giữa hai lực đồng quy bằng bao nhiêu?

° Lời giải bài 5 trang 58 SGK Vật Lý 10:

a) Chọn đáp án: C. 15 N

– Vận dụng quy tắc hình bình hành, ta có: $small fn_cm overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}$

$small Rightarrow F=sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cosalpha }$

– Vì 0^o ≤ α ≤ 180^o nên -1 ≤ α ≤ 1 → |F₁ – F₂| ≤ F ≤ |F₁ + F₂|

– Thay số ta được: |9 – 15| ≤ F ≤ |9 + 15| ⇔ 3 ≤ F ≤ 21 → F = 15 N là thỏa mãn.

b) Ta có: 15² = 9² + 12² nên cosα = 0 → α = 90^o → góc giữa hai lực đồng quy bằng 90^o.

* Bài 6 trang 58 SGK Vật Lý 10: Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 10 N.

a) Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N?

A. 90⁰ ; B. 120⁰ ; C. 60⁰ ; D. 0⁰

b) Vẽ hình minh họa

° Lời giải bài 6 trang 58 SGK Vật Lý 10:

a) Chọn đáp án: B. 120⁰

– Ta có: $small F^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cosalpha$ $small Rightarrow cosalpha =frac{F^{2}-F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}{2F_{1}F_{2}}$ $small dpi{100} fn_cm small =frac{10^{2}-10^{2}-10^{2}}{2.10.10}=-frac{1}{2}Rightarrow alpha =120^{0}$

b) Hình minh họa: minh họa bài 6 trang 58 sgk vật lý 10

* Bài 7 trang 58 SGK Vật Lý 10: Phân tích vecto lực F thành lực vecto lực F₁ và vecto lực F₂ theo hai phương OA và OB (sgk hình 9.10). Giá trị nào sau đây là độ lớn của hai lực thành phần?

A. F₁ = F₂ = F

B. F₁ = F₂ = F/2

C. F₁ = F₂ = 1,15F

D. F₁ = F₂ = 0,58F

° Lời giải bài 7 trang 58 SGK Vật Lý 10:

a) Chọn đáp án: D. F₁ = F₂ = 0,58F

– Áp dụng quy tắc hình bình hành: Từ điểm đầu của vectơ F lần lượt vẽ các đoạn song song với hai phương OA và OB ta được các vectơ F₁ trên OA và F₂ trên OB sao cho: $small fn_cm overrightarrow{F}=overrightarrow{F_{1}}+overrightarrow{F_{2}}$

– Hình bình hành có đường chéo cũng là đường phân giác của 1 góc nên nó là hình thoi ⇒ F₁ = F₂

– Mà $small F=sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cosalpha }$

$small =sqrt{2F_{1}^{2}+2F_{1}^{2}cos60^{0}}=sqrt{2F_{1}^{2}+2F_{1}^{2}.frac{1}{2}}=sqrt{3F_{1}^{2}}$

$small Rightarrow F_{1}=F_{2}=frac{F}{sqrt{3}}=0,58F$

* Bài 8 trang 58 SGK Vật Lý 10: Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB (hình 9.11). Biết dây OA nằm ngang và hợp vơi dây OB một góc 120⁰ . Tìm lực căng của hai dây OA và OB.

minh họa bài 8 trang 58 sgk vật lý 10

° Lời giải bài 8 trang 58 SGK Vật Lý 10:

– Hình biểu diễn lực như sau:
phân tích lực bài 8 trang 58 sgk vật lý 10

– Khi vật ở vị trí cân bằng thì các lực tác dụng lên vật là:

$small overrightarrow{T_{A}}+overrightarrow{T_{B}}+overrightarrow{P}=overrightarrow{0}$

– Mặt khác:

$small overrightarrow{P}+overrightarrow{T_{A}}=overrightarrow{Q} Rightarrow overrightarrow{T_{B}}+overrightarrow{Q}=overrightarrow{0}$ $small Rightarrow overrightarrow{T_{B}}=-overrightarrow{Q}Rightarrow left |overrightarrow{T_{B}} ight |= left |overrightarrow{Q} ight |$

– Ta có: $small widehat{BOA}=120^{0}Rightarrow alpha =widehat{T_{A}OQ}=180^{0}-120^{0}=60^{0}$ và theo bài ra P = 20N.

– Xét ΔOT_AQ vuông tại T_A , ta có:

$small tanalpha =frac{P}{T_{A}}Rightarrow T_{A}=frac{P}{tanalpha }$ $small =frac{20}{tan60^{0}}=frac{20}{sqrt{3}}=11,55N.$

$small sinalpha =frac{P}{Q}Rightarrow Q=frac{P}{sinalpha }$ $small =frac{20}{sin60^{0}}=frac{20}{frac{sqrt{3}}{2}}=frac{40}{sqrt{3}}=23,1N$

$small Rightarrow T_{A}=11,55N; T_{B}=23,1N$

* Bài 9 trang 58 SGK Vật Lý 10: Em hãy đứng vào giữa hai chiếc bàn đặt gần nhau, mỗi tay đặt lên một bàn rồi dùng sức chống tay để nâng người lên khỏi mặt đất. Em hãy làm lại như thế vài lần, mỗi lần đẩy hai bàn tay ra xa nhau một chút. Hãy báo cáo kinh nghiệm mà em thu được.

° Lời giải bài 9 trang 58 SGK Vật Lý 10:

– Mỗi lần đẩy bàn tay ra xa, ta phải dùng sức nhiều hơn để lực chống của hai tay lớn hơn mới nâng người lên được.

– Nguyên nhân là vì sau mỗi lần chống tay, góc của hai lực chống α tăng dần lên (2 bàn tay rời xa nhau) làm cosα giảm, mà lực F có độ lớn:

$small F=sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cosalpha }$

⇒ cosα giảm sẽ làm cho lực nhỏ dần.

Hy vọng với bài viết hệ thống về Tổng hợp lực, phân tích lực và điều kiện cân bằng của chất điểm cùng bài tập vận dụng ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hoàng Thùy Chi About ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

Có thể bạn cần