Giải bài tập trang 47, 48 bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 24: Giải các bất phương trình:…
Bài 24 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) 2x – 1 > 5; b) 3x – 2
c) 2 – 5x ≤ 17; d) 3 – 4x ≥ 19.
Hướng dẫn giải:
a) 2x – 1 > 5 2x > 6 x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
b) 3x – 2 3x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x
c) 2 – 5x ≤ 17 -5x ≤ 15 -x ≤ 3 x ≥ -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3
d) 3 – 4x ≥ 19 -4x ≥ 16 x ≤ -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \( \frac{2}{3}\)x > -6; b) \( -\frac{5}{6}\)x
c) 3 – \( \frac{1}{4}\)x > 2; d) 5 – \( \frac{1}{3}\)x > 2.
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{2}{3}\)x > -6 x > (-6) : \( \frac{2}{3}\) x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9
b) \( -\frac{5}{6}\)x x > 20 : (\( -\frac{5}{6}\)) x > -24
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -24
c) 3 – \( \frac{1}{4}\)x > 2 -\( \frac{1}{4}\)x > -1 x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x
d) 5 – \( \frac{1}{3}\)x > 2 – \( \frac{1}{3}\)x > -3 x x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x
Bài 26 trang 47 sgk toán 8 tập 2
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)
Hướng dẫn giải:
a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≤ 12 hoặc 
x ≤ 6 hoặc x – 5 ≤ 7
b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4
Bài 27 trang 48 sgk toán 8 tập 2
Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 2 – 3x3 + 4x4 – 6
b) (-0,001)x > 0,003.
Hướng dẫn giải:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 2 – 3x3 + 4x4 – 6
x
Thay x = -2; -2
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình
b) (-0,001)x > 0,003. x
Thay x = -2; -2
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
Bài 28 trang 48 sgk toán 8 tập 2
Cho bất phương trình x2 > 0
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?
Hướng dẫn làm bài:
a) Thay x = 2, x = -3 vào bất phương trình x2 > 0 ta có:
x= 2: 22 > 0 ⇔ 4 > 0 khẳng định đúng
x = (-3): (-3)2 > 0 ⇔ 9 > 0 khẳng định đúng.
Vậy x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
b)Với x = 0 ta có: 02 > 0 ⇔ 0 > 0 (khẳng định sai)
Vậy mọi giá trị của ẩn không là nghiệm của bất phương trình.
Chú ý: Bất phương trình x2 > 0 có tập nghiệm là S = {x/x ≠ 0}.
cdnthuathienhue.edu.vn
