Giải SGK Toán 7 trang 53, 54 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 10 Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song. Bài 3.22 Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC.
Bài 3.17 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.
Lời giải:
Vì mn//pq nên
+) \(\widehat {mHK} = \widehat {HKq}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {mHK} = 70^\circ \)
+) \(\widehat {vHn} = \widehat {HKq}\) ( 2 góc đồng vị). mà \(\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {vHn} = 70^\circ \)
Bài 3.18 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.40
a) Giải thích tại sao Am//By.
b) Tính \(\widehat {CDm}\)
Lời giải:
a) Vì \(\widehat {xBA} = \widehat {BAD}( = 70^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)
b) Vì Am // By nên \(\widehat {CDm} = \widehat {tCy}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {tCy} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {CDm} = 120^\circ \).
Bài 3.19 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.41.
a) Giải thích tại sao xx’//yy’.
b) Tính số đo góc MNB.
Lời giải:
a) Vì \(\widehat {t’AM} = \widehat {ABN}( = 65^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)
b) Vì xx’//yy’ nên \(\widehat {x’MN} = \widehat {MNB}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {x’MN} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {MNB} = 70^\circ \)
Bài 3.20 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \). Tính số đo các góc ADC và ABC.
Lời giải:
Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)
Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Bài 3.21 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:
a) Ax’ // By b) By \( \bot \) HK
Lời giải:
a) Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)
b) Vì Ax’ // By, mà By \( \bot \) HK nên Ax’ \( \bot \) HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia)
Bài 3.22 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?
Lời giải:
Theo Tiên đề Euclid:
+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a
+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b
Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.
Bài 3.23 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:
a) MN // EF.
b) HK // EF.
c) HK // MN.
Lời giải:
a) Vì \(\widehat {MNE} = \widehat {NEF}( = 30^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)
b) Vì \(\widehat {DKH} = \widehat {DFE}( = 60^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)
c) Vì MN//EF; HK//EF nên HK//MN
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
