Giải bài tập trang 95, 96 bài ôn tập chương I SGK Toán 9 tập 1. Câu 40: Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề – xi – mét)…
Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề – xi – mét)
Hướng dẫn làm bài:
Chiều cao của cây là:
1,7 + 30tg35° ≈ 1,7 + 21 = 22,7 (cm)
Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, \(\widehat {BAC} = x,\widehat {ABC} = y$\). Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:
sin 23°36’ ≈ 0,4;
cos66°24’ ≈ 0,4;
tg21°48’ ≈ 0,4
Hướng dẫn làm bài:
\(tgy = {2 \over 5} = 0,4\) nên y ≈ 21°48’
Do đó: x = 90° – y ≈ 68°12’
Vậy: x – y ≈ 68°12’ – 21°48’ ≈ 46°24’
Bài 42 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Bài 42. Ở một cái thang dài \(3m\) người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \(60^0\) đến \(70^0\)”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn.
Giải
\(AC = AB \cos C = 3\cos60^0 = 1,5 (m)\)
\(A’C’ = A’B’\cos C’ = 3\cos70^0 ≈ 1,03 (m)\)
Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.
Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Đố:
Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra—tô-xten, một nhà Toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chi vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:
1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (Nay gọi là Át –xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-săng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25cm có bóng trên mặt đất dài 3,1m
Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất.
(Trên hình 5, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trung cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB)
Hướng dẫn làm bài:
Bóng của tháp vuông góc với tháp:
∆ABC vuông tại A. Ta có:
\(\eqalign{
& tgC = {{AB} \over {AC}} = {{3,1} \over {25}} \approx 0,124 \cr
& \Rightarrow \widehat C = {7^0} \cr}\)
Các tia sáng được coi là song song với nhau nên \(\widehat O = {7^0}\)
Chu vi của Trái Đất là: \(800.{{360} \over 7} \approx 41143(km)\)
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
