Giải bài tập trang 36 Bài 7. Tập hợp các số thực sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 2.14. Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’
Bài 2.13 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Xét tập hợp \(A = \left\{ {7,1; – 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; – \sqrt {81} } \right\}\). Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ
Lời giải:
\(B = \left\{ {7,1; – 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7}; – \sqrt {81} } \right\}\)
\(C = \left\{ {\sqrt {15} } \right\}\)
Chú ý:
Số \( – \sqrt {81} \) là số hữu tỉ vì \( – \sqrt {81} =-9\)
Bài 2.14 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’
Lời giải:
Số đối của số 7,1 là -7,1
Số đối của số -2,(61) là 2,(61)
Số đối của số 0 là 0
Số đối của số 5,14 là -5,14
Số đối của số \(\frac{4}{7}\) là – \(\frac{4}{7}\)
Số đối của số \(\sqrt {15} \) là – \(\sqrt {15} \)
Số đối của số \( – \sqrt {81} = \sqrt {81} \)
Bài 2.15 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?
Lời giải:
a) Quan sát hình ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau, như vậy đoạn thẳng đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng \(\frac{1}{{20}}\) độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.
Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số \(\frac{13}{{20}}\).
Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số \(\frac{19}{{20}}\).
b)
Ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.
Chia đoạn thẳng 0,1 thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng \(\frac{0,1}{{20}}\)
Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.
Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.
Bài 2.16 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Tính: \(a)\left| { – 3,5} \right|;b)\left| {\frac{{ – 4}}{9}} \right|;c)\left| 0 \right|;d)\left| {2,0(3)} \right|.\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}a)\left| { – 3,5} \right| = 3,5;\\b)\left| {\frac{{ – 4}}{9}} \right| = \frac{4}{9};\\c)\left| 0 \right| = 0;\\d)\left| {2,0(3)} \right| = 2,0(3)\end{array}\)
Chú ý:
Nếu \(a \ge 0\) thì \(\left| a \right| = a\)
Nếu \(a
Bài 2.17 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số sau:
a) a = 1,25; b) b = –4,1; c) c = –1,414213562…
Lời giải:
a) Dấu của a là dấu dương nên
c) Dấu của c là dấu âm nên
Lời giải:
Nếu x ≥ 0 thì
Nếu x
