Giải bài tập

Giải bài 30, 31, 32, 33, 34 trang 16, 17 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 16, 17 bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) SGK Toán 8 tập 1. Câu 30: Rút gọn các biểu thức sau:…

Bài 30 trang 16 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Bài giải:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32 ) – (54 + x3)

                                                    = x3 + 33 – (54 + x3)

                                                    = x3 + 27 – 54 – x3

                                                    = -27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]

= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 – y3

=  (2x)3 + y3– (2x)3 + y3= 2y3   


Bài 31 trang 16 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a . b = 6 và a + b = -5

Bài giải:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thực hiện vế phải:

(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

                                = a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Thực hiện vế phải:

(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

                                 = a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3 . 6 . (-5)

            = -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.


Bài 32 trang 16 sgk toán 8 tập 1

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) (3x + y)(

+ ) = 27x3 + y3

b) (2x –

)( + 10x + ) = 8x3 – 125.

Trả lời:

a) Ta có:

27x3 + y3 = (3x)3 + y3= (3x + y)[(3x)2 – 3x . y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)

Nên: (3x + y) (9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3

b) Ta có:8x3 – 125 = (2x)3 – 53= (2x – 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]

                                              = (2x – 5)(4x2 + 10x + 25)

Nên: (2x – 5)(4x2+ 10x +25 ) = 8x3 – 125

ILC Language Center

cdnthuathienhue.edu.vn

Có thể bạn cần

Back to top button