Giải bài tập trang 43 bài 7 Đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 39: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến…
Bài 39 trang 43 sgk toán 7 – tập 2
Cho đa thức:
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Hướng dẫn giải:
Ta có P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.
a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 – 2x + 6x5
Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.
Bài 40 trang 43 sgk toán 7 – tập 2
Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
Hướng dẫn giải:
Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x – 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
Bài 41 trang 43 sgk toán 7 – tập 2
Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x – 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1.
…
Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xn – 1; n ∈ N.
Bài 42 trang 43 sgk toán 7 – tập 2
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
Hướng dẫn giải:
– Thay x = 3 vào biểu thức P(x) = x2 – 6x + 9 ta được.
P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 9.18 + 9 = 0.
Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = 3 là 0.
– Thay x = -3 vào biểu thức P(x), ta được
P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.
Vậy giá trị của biểu thức P(x) tại x = -3 là số 36.
Bài 43 trang 43 sgk toán 7 – tập 2
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
Biểu thức Bậc của đa thức
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 -5; 5; 4
b) 15 – 2x 15; – 2; 1
c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1 3; 5; 1
d) -1. 1; -1; 0
Hướng dẫn giải:
a) Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1
b) Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x
c) Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của nó)
d) Số 0 là bậc của đa thức -1 (vì -1 = -x0 với x ≠ 0).
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
