Giải bài 5, 6, 7 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 45, 46 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số SGK Toán 9 tập 1. Câu 5: Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy…

Bài 5 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

5. a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ Y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Giải:

a) Xem hình trên và vẽ lại

b) A(2; 4), B(4; 4).

Tính chu vi ∆OAB.

Dễ thấy AB = 4 – 2 = 2 (cm).

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(\eqalign{
& OA = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right) \cr
& OB = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right) \cr} \)

Tính diện tích ∆OAB.

Gọi C là điểm biểu diễn số 4 trên trục tung, ta có:

\(\eqalign{
& {S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OBC}} – {S_{\Delta OAC}} \cr
& = {1 \over 2}OC.OB – {1 \over 2}OC.AC \cr
& = {1 \over 2}{.4^2} – {1 \over 2}.4.2 = 8 – 4 = 4\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)

Bài 6 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

6. Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2

a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị ?

Giải:

a) Thay giá trị của x vào từng hàm số ta có kết quả như bảng dưới đây:

b) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

Bài 7 trang 46 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho x hai giá trị bất kì x₁, x₂ sao cho x₁ 2 .

Hãy chứng minh f(x₁ ) 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.

Giải:

Từ x₁ 2 và 3 > 0 suy ra 3x₁2 hay f(x₁) 2 ).

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.

Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế