Giải bài tập trang 19 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương SGK Toán 9 tập 1. Câu 32: Tính…
Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 32. Tính
a) \( \sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\);
b) \( \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\);
c) \( \sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}\);
d) \( \sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\).
Hướng dẫn giải:
a)
\(\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\frac{25}{16}.\frac{49}{9}}.\sqrt{0,01}\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{7}{3}.0,1=\frac{3,5}{12}=\frac{7}{24}\)
b)
\(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\)
\(=\sqrt{1,44(1,21-0,4)}\)
\(=\sqrt{1,44.0,81}\)
\(=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}\)
\(=1,2.0,9=1,08\)
c)
\(\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}\)
\(=\sqrt{\frac{(165-124)(165+124)}{164}}\)
\(=\sqrt{\frac{41.289}{41.4}}\)
\(=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2}\)
Câu d:
\(\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\)
\(=\sqrt{\frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}\)
\(=\sqrt{\frac{73.225}{73.841}}\)
\(=\sqrt{\frac{225}{841}}=\frac{15}{29}\)
Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1
Giải phương trình
a) \(\sqrt 2 .x – \sqrt {50} = 0\);
b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27}\);
c) \(\sqrt 3 .{x^2} – \sqrt {12} = 0\);
d) \({{{x^2}} \over {\sqrt 5 }} – \sqrt {20} = 0\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt{2}.x – \sqrt{50} = 0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2}x=\sqrt{50}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\sqrt{25}=5\)
b) \(\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3}(x+1)=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x+1=5\Leftrightarrow x=4\)
c) \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm 2\)
d) \(\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{20.5}=10\)
\(\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{10}\)
Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với a
b) \( \sqrt{\frac{27(a – 3)^{2}}{48}}\) với a > 3;
c) \( \sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với a ≥ -1,5 và b
d) (a – b).\( \sqrt{\frac{ab}{(a – b)^{2}}}\) với a
Hướng dẫn giải:
a)
Vì \(a
\(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{|a|b^2}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}\)
b)
Vì \(a > 3\) nên \(a-3>0\Rightarrow |a-3|=a-3\)
\(\sqrt{\frac{27(a – 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\frac{27}{48}}.|a-3|=\frac{3}{4}(a-3)\)
c)
\(a \geq -1,5\Leftrightarrow a+1,5>0\Leftrightarrow 2a+3>0\)
\(\Rightarrow |2a+3|=a+3\)
\(b
\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{(2a+3)^2}}{|b|}=\frac{|2a+3|}{-b}=-\frac{2a+3}{b}\)
d)
Vì \(a
\((a – b).\sqrt{\frac{ab}{(a – b)^{2}}}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}\)
\(=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\)
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
