Giải bài tập trang 5, 6 bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Câu 5: Chứng tỏ rằng…
Câu 5 trang 5 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Cho hai số hữu tỉ \({a \over b}\) và \({c \over d}\) (b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng
a) Nếu \({a \over b}
b) Nếu ad
Giải
a) Ta có: \({a \over b} = {{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}}\) (với d > 0);
\({c \over d} = {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\) (với b > 0)
Mà \({a \over b} 0)
Vậy ad
b) ad
Với b, d > 0 suy ra: \({{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}} 0, d > 0) thì \({a \over b}
Câu 6 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
a) Chứng tỏ rằng nếu \({a \over b} 0,d > 0)\) thì \({a \over b}
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \({{ – 1} \over 3}\) và \({{ – 1} \over 4}\)
Giải
Ta có: \({a \over b} = {{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}};{c \over d} = {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\) Vì b>0, d > 0 \( \Rightarrow \) bd > 0
Mà \({a \over b}
Cộng vào 2 vế của (1) với ab
Suy ra: \(a{\rm{d}} + ab
\(\Rightarrow a\left( {b + d} \right)
\(\Rightarrow {a \over b}
Cộng vào 2 vế của (1) với cd
Suy ra: \(a{\rm{d}} + c{\rm{d}}
\(\Rightarrow \left( {a + c} \right)d
\(\Rightarrow {{a + c} \over {b + d}}
Từ (2) và (3) suy ra: \({a \over b}
b) Theo câu a) ta có:
\({{ – 1} \over 3}
\({{ – 1} \over 3}
\({{ – 1} \over 3}
Vậy \({{ – 1} \over 3}
Câu 7 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Tìm x ∈ Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số 1.
Giải
\(x = {{ – 1} \over {11}}\)
cdnthuathienhue.edu.vn
