Giải bài tập trang 56 bài 1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 5: Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường…
Bài 5 trang 56 sgk toán lớp 7 – tập 2
5. Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Hướng dẫn:
Vì .\(\widehat{ACD}\) = 900 nên ∆DCB có \(\widehat{C}>\widehat{B}\)
→ BD > CD (1)
∆ABD có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của ∆DCB
→ \(\widehat{DBA}\) > \(\widehat{DCB}\)
nên \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất (vì \(\widehat{DCB}\) tù)
→ AD > BD (2)
Từ (1) và (2) → AD > BD >CD
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất
Bài 6 trang 56 sgk toán lớp 7- tập 2
6. Xem hình bên, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\)
b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\)
c) \(\widehat{A}
Hướng dẫn:
Kết luận đúng là c vì AC > BC nên \(\widehat{B} > \widehat{A}\)
Bài 7 trang 56 sgk toán lớp 7 – tập 2
7 Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh góc ABC với ABB’
b) Hãy so sánh góc ABB’với AB’B
c) Hãy so sánh góc ABB’ với ACB
Từ đó suy ra \(\widehat{ABC}
Hướng dẫn:
a) Trên tia AC, AB’ = AB
mà AB
nên B’ nằm giữa hai tia BA và BC
→ tia BB’ nằm giữa hai tia BA và BC
→ \(\widehat{ABB’}
b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên cân tại A
→ \(\widehat{ABB’}
c) Vì là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C nên \(\widehat{ABB’}
Vì \(\widehat{ABB’}
\(\widehat{ABB’}
\(\widehat{ABB’}
→ \(\widehat{ABC}
cdnthuathienhue.edu.vn
