Giải bài tập trang 10, 11 bài 2 bài căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 6: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa…
Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) \( \sqrt{\frac{a}{3}}\), b) \(\sqrt{-5a}\); c) \( \sqrt{4 – a}\); d) \( \sqrt{3a + 7}\)
Hướng dẫn giải:
a) \( \sqrt{\frac{a}{3}}\) có nghĩa khi \(\frac{a}{3}\geq 0\Leftrightarrow a\geq 0\)
b) \(\sqrt{-5a}\) có nghĩa khi \(-5a\geq 0\Leftrightarrow a\leq \frac{0}{-5}\Leftrightarrow a\leq 0\)
c) \( \sqrt{4 – a}\) có nghĩa khi \(4-a\geq 0\Leftrightarrow a\leq 4\)
d) \( \sqrt{3a + 7}\) có nghĩa khi \(3a+7\geq 0\Leftrightarrow a\geq \frac{-7}{3}\)
Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1
Tính:
Bài 7. Tính
a) \(\sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}}\) b) \(\sqrt {{{\left( { – 0,3} \right)}^2}}\)
c) \( – \sqrt {{{\left( { – 1,3} \right)}^2}} \) d) \( – 0,4\sqrt {{{\left( { – 0,4} \right)}^2}} \)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(\sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}} = \left| {0,1} \right| = 0,1\)
b) \(\sqrt {{{\left( { – 0,3} \right)}^2}} = \left| { – 0,3} \right| = 0,3\)
c) \( – \sqrt {{{\left( { – 1,3} \right)}^2}} = – \left| { – 0,3} \right| = 0,3\)
d) \(- 0,4\sqrt {{{\left( { – 0,4} \right)}^2}} = – 0,4.\left| {0,4} \right| = – 0,4.0,4 = – 0,16\)
Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}} \) ; b) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {11} } \right)}^2}} \)
c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với a ≥ 0; d) \(3\sqrt {{{\left( {a – 2} \right)}^2}} \) với a
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 – \sqrt 3 } \right| = 2 – \sqrt 3 \)
(vì \(2 = \sqrt 4 > \sqrt 3\) nên \(2 – \sqrt 3 > 0\) )
b) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 – \sqrt {11} } \right| = – \left( {3 – \sqrt {11} } \right) = \sqrt {11} – 3\)
c) \(2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}\) (vì a ≥ 0)
d) \(3\sqrt {{{\left( {a – 2} \right)}^2}} = 3\left| {a – 2} \right|\)
Vì a
Vậy \(3\sqrt {{{\left( {a – 2} \right)}^2}} = 3\left( {2 – a} \right) = 6 – 3a\)
Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 9. Tìm x biết:
a) \(\sqrt {{x^2}} = 7\) ;
b) \(\sqrt {{x^2}} = \left| { – 8} \right| \)
c) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6\)
d) \(\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { – 12} \right|\);
Hướng dẫn giải:
a)
\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = 7 \cr
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr} \)
b)
\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = \left| { – 8} \right| \cr
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \)
c)
\(\eqalign{
& \sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}}} \right)}^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}}} \right| = 6 \cr
& \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = \pm 6 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 3\cr} \)
d)
\(\eqalign{
& \sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { – 12} \right| \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^2}} = 12 \cr
& \Leftrightarrow \left| {3{\rm{x}}} \right| = 12 \cr
& \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = \pm 12 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \)
cdnthuathienhue.edu.vn
