Giải bài tập

Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 6 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 6 bài nhân đa thức với đa thức Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 6: Thực hiện phép tính

Câu 6 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

 Thực hiện phép tính:

a. \(\left( {5x – 2y} \right)\left( {{x^2} – xy + 1} \right)\)

\b. \(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

c. \({1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x – y} \right)\)

Giải:

a. \(\left( {5x – 2y} \right)\left( {{x^2} – xy + 1} \right)\) \( = 5{x^3} – 5{x^2}y + 5x – 2{x^2}y + 2x{y^2} – 2y\)

\( = 5{x^3} – 7{x^2}y + 5x + 2x{y^2} – 2y\)

b. \(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) \( = \left( {{x^2} + x – x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) = \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( = {x^3} + 2{x^2} – x – 2\)

c. \({1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x – y} \right)\) \( = {1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} – 2xy + 2xy – {y^2}} \right)\)

\( = {1 \over 2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} – {y^2}} \right) = 2{x^4}{y^2} – {1 \over 2}{x^2}{y^4}\)


Câu 7 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

a. \(\left( {{1 \over 2}x – 1} \right)\left( {2x – 3} \right)\)

b. \(\left( {x – 7} \right)\left( {x – 5} \right)\)

c. \(\left( {x – {1 \over 2}} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right)\left( {4x – 1} \right)\)

Giải:

a. \(\left( {{1 \over 2}x – 1} \right)\left( {2x – 3} \right))\\({x^2} – {3 \over 2}x – 2x + 3 = {x^2} – {7 \over 2}x + 3\)

b. \(\left( {x – 7} \right)\left( {x – 5} \right)\)\( = {x^2} – 5x – 7x + 35 = {x^2} – 12x + 35\)

c. \(\left( {x – {1 \over 2}} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right)\left( {4x – 1} \right)\)\( = \left( {{x^2} + {1 \over 2}x – {1 \over 2}x – {1 \over 4}} \right)\left( {4x – 1} \right)\)

\( = \left( {{x^2} – {1 \over 4}} \right)\left( {4x – 1} \right) = 4{x^3} – {x^2} – x + {1 \over 4}\)


Câu 8 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh:

a. \(\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} – 1\)

b. \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x – y} \right) = {x^4} – {y^4}\)

Giải:

a. Biến đổi vế trái: \(\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} + {x^2} + x – {x^2} – x – 1 = {x^3} – 1\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

b. Biến đổi vế trái: \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x – y} \right) = {x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} – {x^3}y – {x^2}{y^2} – x{y^3} – {y^4} = {x^4} – {y^4}\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.


Câu 9 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1;b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

Giải:

Ta có: a chia cho 3 dư 1 → a=3q+1 (q∈ N)

                   b chia cho 3 dư 2 → b=3k+2 (k∈ N)

                  a.b=(3q+1)(3k+2)=9qk+6q+3k+2

                  Vì  9⋮3 → 9qk⋮3

                       6⋮3 → 6q⋮3

              3⋮3 → 3k⋮3

Vậy a.b=9qk+6q+3k+2=3(3qk+2q+k)+2 chia cho 3 dư 2.

Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế

cdnthuathienhue.edu.vn

Trường Cao Đẳng nghề Thừa Thiên Huế được thành lập theo Quyết định số 209/QĐ-LĐTBXH ngày 22/02/2012 của Bộ trưởng Bộ Lao Động Thương Binh Xã Hội. Là một trong những trường đào tạo nghề trọng điểm của Tỉnh Thừa Thiên Huế và là một trong 36 trường dạy nghề được đầu tư tập trung bằng nguồn vốn dự án "Tăng cường năng lực đào tạo nghề" giai đoạn 2001-2005 của Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội.

Có thể bạn cần

Back to top button