Giải bài tập trang 48, 49 bài Ôn tập chương I – Số hữu tỉ. Số thực Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 96: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể…
Bài 96 trang 48 sgk toán 7 tập 1
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):
a) \(1{4 \over {23}} + {5 \over {21}} – {4 \over {23}} + 0,5 + {{16} \over {21}}\)
b) \({3 \over 7}.19{1 \over 3} – {3 \over 7}.33{1 \over 3}\)
c) \(9.{\left( { – {1 \over 3}} \right)^3} + {1 \over 3}\)
d) \(15.{1 \over 4}:\left( { – {5 \over 7}} \right) – 25{1 \over 4}:\left( { – {5 \over 7}} \right)\)
Giải
a) \(1{4 \over {23}} + {5 \over {21}} – {4 \over {23}} + 0,5 + {{16} \over {21}}\)
\( = \left( {1{4 \over {23}} – {4 \over {23}}} \right) + \left( {{5 \over {21}} + {{16} \over {21}}} \right) + 0,5 = 2,5\)
b) \({3 \over 7}.19{1 \over 3} – {3 \over 7}.33{1 \over 3}\)
\( = {3 \over 7}\left( {19{1 \over 3} – 33{1 \over 3}} \right)\)
\( = {3 \over 7}\left( {19 – 33} \right)\)
\( = {3 \over 7}\left( { – 14} \right) = – 6\)
c) \(9{\left( { – {1 \over 3}} \right)^3} + {1 \over 3} = 9\left( { – {1 \over {27}}} \right) + {1 \over 3} = – {1 \over 3} + {1 \over 3} = 0\)
d) \(15{1 \over 4}:\left( { – {5 \over 7}} \right) – 25{1 \over 4}:\left( { – {5 \over 7}} \right)\)
\( = \left( {15{1 \over 4} – 25{1 \over 4}} \right):\left( { – {5 \over 7}} \right)\)
\( = – 10\left( { – {7 \over 5}} \right) = 14\)
Bài 97 trang 49 sgk toán 7 tập 1
Tính nhanh:
a) (-6,37 × 0,4) × 2,5;
b) (-0,125) × (-5,3) × 8;
c) (-2,5) × (-4) × (-7,9);
d) (-0,375) × \(4{1 \over 3}{( – 2)^3}\)
Hướng dẫn làm bài:
a) (- 6,37 × 0,4) × 2,5
= – 6,37× (0,4 × 2,5)
= – 6,37 × 1 = – 6,37
b) (-0,125) × (-5,3) × 8
= (-0,125 × 8) × (-5,3)
=(-1). (-5,3) = 5,3
c) (-2,5) × (-4) × (-7,9)
= [(-2,5) × (-4)] × (-7,9)
= 10 . (-7,9)
= -79
d) \(\left( { – 0,375} \right).4{1 \over 3}.{\left( { – 2} \right)^3}\)
\( = \left[ {\left( { – 0,375} \right).\left( { – 8} \right)} \right].{{13} \over 3}\)
\( = 3.{{13} \over 3} = 13.\)
Bài 98 trang 49 sgk toán 7 tập 1
Tìm \(y\), biết:
a) \(- {3 \over 5}.y = {{21} \over {10}}\)
b) \(y:{3 \over 8} = – 1{{31} \over {33}}\)
c) \(1{2 \over 5}.y + {3 \over 7} = – {4 \over 5}\)
d) \( – {{11} \over {12}}.y + 0,25 = {5 \over 6}\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(- {3 \over 5}.y = {{21} \over {10}}\)
\(\Rightarrow y = {{21} \over {10}}:\left( { – {3 \over 5}} \right) = {{21} \over {10}}.\left( { – {5 \over 3}} \right)\)
\(= – {{21.5} \over {10.3}} = – {7 \over 2} = – 3{1 \over 2}\)
b) \(y:{3 \over 8} = – 1{{31} \over {33}}\)
\( \Leftrightarrow y:{3 \over 8} = – {{64} \over {33}}\)
\(\Rightarrow y = – {{64} \over {33}}.{3 \over 8} = – {{64.3} \over {33.8}} = – {8 \over {11}}\)
c) \(1{2 \over 5}.y + {3 \over 7} = – {4 \over 5}\)
\( \Rightarrow {7 \over 5}y = – {4 \over 5} – {3 \over 7} \Rightarrow {7 \over 5}y = – {{43} \over {35}}\) \(\Rightarrow y = – {{43} \over {35}}:{7 \over 5} \Rightarrow y = – {{43} \over {35}}.{5 \over 7} = – {{43} \over {49}}\)
d) \( – {{11} \over {12}}.y + 0,25 = {5 \over 6}\)
\(\Rightarrow – {{11} \over {12}}y = {5 \over 6} – 0,25 \Rightarrow – {{11} \over {12}}y = {5 \over 6} – {1 \over 4} \)
\(\Rightarrow – {{11} \over {12}}y = {7 \over {12}} \Rightarrow y = {7 \over {12}}:\left( { – {{11} \over {12}}} \right)\)
\(\Rightarrow y = {7 \over {12}}.\left( { – {{12} \over {11}}} \right) \Rightarrow y = – {7 \over {11}}\)
Bài 99 trang 49 sgk toán 7 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(P = \left( {0,5 – {3 \over 5}} \right):\left( { – 3} \right) + {1 \over 3} – \left( { – {1 \over 6}} \right):\left( { – 2} \right)\)
\(Q = \left( {{2 \over {25}} – 1,008} \right):{4 \over 7}:\left[ {\left( {3{1 \over 4} – 6{5 \over 9}} \right):2{2 \over {17}}} \right]\)
Giải
\(P = \left( {0,5 – {3 \over 5}} \right):\left( { – 3} \right) + {1 \over 3} – \left( { – {1 \over 6}} \right):\left( { – 2} \right)\)
\( = \left( { – {1 \over 2} – {3 \over 5}} \right):\left( { – 3} \right) + {1 \over 3} – \left( { – {1 \over 6}} \right).\left( { – {1 \over 2}} \right)\)
\( = \left( {{{ – 5 – 6} \over {10}}} \right):\left( { – 3} \right) + {1 \over 3} – {1 \over {12}} = {{ – 11} \over {10}}:\left( { – 3} \right) + {1 \over 4}\)
\( = {{ – 11} \over {10}}.\left( { – {1 \over 3}} \right) + {1 \over 4} = {{11} \over {30}} + {1 \over 4} = {{37} \over {60}}\)
\(Q = \left( {{2 \over {25}} – 1,008} \right):{4 \over 7}:\left[ {\left( {3{1 \over 4} – 6{5 \over 9}} \right):2{2 \over {17}}} \right]\)
\( = \left( {{2 \over {25}} – {{126} \over {125}}} \right):{4 \over 7}:\left[ {\left( {{{13} \over 4} – {{59} \over 9}} \right).{{36} \over {17}}} \right]\)
\( = {{ – 116} \over {125}}.{7 \over 4}:\left( {{{ – 119} \over {36}}.{{36} \over {17}}} \right)\)
\(= {{ – 29.7} \over {125}}:\left( { – 7} \right) = {{29} \over {125}}\)
Bài 100 trang 49 sgk toán 7 tập 1
Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ bạn Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400 đ. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Hướng dẫn làm bài:
Tiền lãi 6 tháng là:
2 062 400 – 2000 000 = 62 400 (đ)
Tiền lãi một tháng là:
62 400 : 6 = 10 400 (đ)
Lãi suất hàng tháng là:
\({{10400.100} \over {2000000}} = 0,52\% \)
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
