Giải bài tập trang 7 bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 1.5: So sánh…
Câu 1.5 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
So sánh \({a \over b}\) (b > 0) và \({{a + n} \over {b + n}}\) (n ∈ N*)
Giải
TH1: Ta có \({a \over b}
\(\Leftrightarrow ab + an
\( \Leftrightarrow \) a 0).
Vậy \({a \over b}
TH2: Tương tự ta có:
\({a \over b} > {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a(b + n) > b(a + n)\)
\(\Leftrightarrow ab + an > ab + bn\)
\( \Leftrightarrow \) a > b (vì n > 0)
Vậy \({a \over b} > {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a > b\)
TH3: \({a \over b} = {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a(b + n) = b(a + n) \)
\(\Leftrightarrow ab + an = ab + bn\)
\( \Leftrightarrow \) a = b
Vậy \({a \over b} = {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a = b\)
Câu 1.6 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
So sánh các số hữu tỉ sau:
a) \({4 \over 9}\) và \({{13} \over {18}}\);
b) \({{ – 15} \over 7}\) và \({{ – 6} \over 5}\);
c) \({{278} \over {37}}\) và \({{287} \over {46}}\);
d) \({{ – 157} \over {623}}\) và \({{ – 47} \over {213}}\)
Giải
Áp dụng bài 1.5 ta có:
a) \({4 \over 9}
Vậy \({4 \over 9}
b) \({{ – 15} \over 7}
Vậy \({{ – 15} \over 7}
c) \({{278} \over {37}} > 1 \Rightarrow {{278} \over {37}} > {{278 + 9} \over {37 + 9}} = {{287} \over {46}}\).
Vậy \({{278} \over {37}} > {{287} \over {46}}\).
d) \({{ – 157} \over {623}}
Vậy \({{ – 157} \over {623}}
Câu 1.7 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn \({{ – 5} \over 9}\) và nhỏ hơn \({{ – 2} \over 9}\).
Giải
Gọi phân số phải tìm là \({x \over 7}\) sao cho \({{ – 5} \over 9}
Quy đồng mẫu ta được: \({{ – 35} \over {63}}
Suy ra -35
Vậy ta có \({{ – 5} \over 9}
Câu 1.8 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn \({{10} \over {13}}\) và nhỏ hơn \({{10} \over {11}}\).
Giải
Gọi phân số cần tìm là: \({7 \over x}\) sao cho \({{10} \over {13}}
Quy đồng tử ta được: \({{70} \over {91}}
Suy ra 91
Vậy ta có: \({{10} \over {13}}
cdnthuathienhue.edu.vn
