Giải bài tập trang 64 bài ôn tập chương IV SGK Toán 9 tập 2. Câu 64: Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị…
Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 64. Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
Giải:
Gọi \(x\) là số dương mà đấu bài cho, \(x ∈ N*\)
Bạn Quân đã chọn số \((x – 2)\) để nhân với \(x\).
Theo đề bài, ta có: \(x(x – 2) = 120\) hay \(x^2 – 2x – 120 = 0\)
Giải phương trình ta được \(x = 12\) (thỏa mãn) và \(x=-10\) (loại)
Theo đầu bài yêu cầu tìm tích của \(x\) với \(x +2\)
Vậy kết quả đúng phải là: \(12.14 = 168\)
Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 65. Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Giải:
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện \(x > 0\).
Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là \(x + 5\) (km/h).
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \({{450} \over x}\) (giờ)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \({{450} \over {x + 5}}\) (giờ)
Vì xe lửa thứ hai đi sau \(1\) giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất \(1\) giờ. Ta có phương trình:
\({{450} \over x} – {{450} \over {x + 5}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} – 2250 = 0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 45\) (nhận); \({x_2} = -50\) (loại)
Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\) km/h
Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(50\) km/h.
Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 66. Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Giải:
Gọi \(x\) (cm) là độ dài của đoạn \(AK\). Điều kiện \(0
Vì \(∆ABC\) đồng dạng \(∆AMN\) nên
\(\eqalign{
& {{MN} \over {BC}} = {{AM} \over {AB}} = {{AK} \over {AH}} = {x \over {12}} \cr
& \Rightarrow MN = {{16x} \over {12}} = {{4{\rm{x}}} \over 3} \cr} \)
Ta có: \(MQ = KH = 12 – x\)
Do đó diện tich hình chữ nhật \(MNPQ\) là: \(\left( {12 – x} \right){{4{\rm{x}}} \over 3}\)
Ta có phương trình:
\(\left( {12 – x} \right){{4{\rm{x}}} \over 3} = 36 \Leftrightarrow {x^2} – 12{\rm{x}} + 27 = 0\)
Giải phương trình ta được:
\({x_1} = 9\) (nhận) hoặc \({x_2} = 3\) (nhận)
Vậy độ dài của đoạn \(AK = 3cm\) hoặc \(9cm\). Khi đó \(M\) sẽ có hai vị trí trên \(AB\) nhưng diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) luôn bằng \(36\) cm2
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
