Giải bài tập trang 22 bài 6 Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 34: Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau…
Bài 34 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
a) \((-5)^{2}.(-5)^{3}=(-5)^{6}\)
b) \((0,75)^{3}:(0,75)=(0,75)^{2}\)
c) \((0,2)^{10}:(0,2)^{5}=(0,2)^{2}\)
d) \(\left [ (\frac{-1}{7})^{2} \right ]^{2} = (\frac{-1}{7})^{6}\)
e) \(\frac{50^{3}}{125} = \frac{50^{3}}{5^{3}} = (\frac{50}{5})^{3}= 10^{3}= 1000\)
f) \(\frac{8^{10}}{4^{8}} = (\frac{8}{4})^{10-8} = 2^{2}\)
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai ( nếu có)
Lơi giải:
Các câu sai: a, c, d, f
Các câu đúng: b, e
Bài 35 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a # ± 1, nếu \(a^{m}=a^{n}\) thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết
a) \((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\)
b) \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\)
Lời giải:
a) \(( \frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\) → \((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{2^{5}} → (\frac{1}{2})^{m} = (\frac{1}{2})^{5} → m = 5\)
b) \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\) → \(\frac{7^{3}}{5^{3}} = (\frac{7}{5})^{n} → (\frac{7}{5})^{3} = (\frac{7}{5})^{n} → n =3\)
Bài 36 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:
a) \(10^{8}.2^{8}\)
b) \(10^{8}:2^{8}\)
c) \(25^{4}.2^{8}\)
d) \(15^{8}.9^{4}\)
e) \(27^{2}:25^{3}\)
Lời giải:
a) \(10^{8}.2^{8}=(10.2)^{8}=20^{8}\)
b) \(10^{8}:2^{8}\) = \((10:2)^{8}=5^{8}\)
c) \(25^{4}.2^{8}\) = \((5^{2})^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=10^{8}\)
d) \(15^{8}.9^{4}\) = \(15^{8}.(3^{2})^{4}=15^{8}.3^{8}=(15.3)^{8}=45^{8}\)
e) \(27^{2}:25^{3}\) = \((3^{2})^{2} : (5^{2})^{3} = 3^{6} : 5^{6}= (\frac{3}{5})^{6}\)
Bài 37 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Bài 37 Tìm giá trị của biểu thức sau
a) \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)
b) \(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)
c)\(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\)
d) \(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)
Lời giải:
a) \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\) = \(\frac{4^{5}}{(2^{2})^{5}}=\frac{4^{5}}{4^{5}}= 1\)
b) \(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\) = \(\frac{(0,2.5)^{5}}{(0,2)^{6}} = \frac{(0,2)^{5}.3^{5}}{(0,2)^{5}.0,2} = \frac{3^{5}}{0,2} = \frac{243}{0,2}= 1215\)
c) \(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\) = \(-1\)
d) \(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\) = \(\frac{2^{3}.3^{3} + 3^{2}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = \frac{3^{3}.(2^{3} + 2^{2} + 1)}{-13} = -3^{3} = -27\)
Bài 38 trang 22 sgk toán 7 tập 1
a) Viết các số \(2^{27}\) và \(3^{18}\) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
b) Trong hai số \(2^{27}\) và \(3^{18}\), số nào lớn hơn?
Lời giải:
a) Ta có: \(2^{27}=(2^{3})^{9}=8^{9}\)
\(3^{18}=(3^{2})^{9}=9^{9}\)
b) Vì 8
Vậy theo câu a, ta được \(3^{18}\)
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
