Giải bài tập

Giải bài 59, 60, 61, 62 trang 14, 15 SBT Toán lớp 9 tập 1

Giải bài tập trang 14, 15 bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 59: Rút gọn các biểu thức…

 

Câu 59 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\left( {2\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3  – \sqrt {60} \);

b) \(\left( {5\sqrt 2  + 2\sqrt 5 } \right)\sqrt 5  – \sqrt {250} \);

c) \(\left( {\sqrt {28}  – \sqrt {12}  – \sqrt 7 } \right)\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \);

d) \(\left( {\sqrt {99}  – \sqrt {18}  – \sqrt {11} } \right)\sqrt {11}  + 3\sqrt {22} \).

Gợi ý làm bài

\(\eqalign{
& a)\,\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 – \sqrt {60} \cr
& = 2\sqrt {{3^2}} + \sqrt {15} – \sqrt {4.15} \cr} \)

\( = 6 + \sqrt {15}  – 2\sqrt {15}  = 6 – \sqrt {15} \)

\(\eqalign{
& b)\,\left( {5\sqrt 2 + 2\sqrt 5 } \right)\sqrt 5 – \sqrt {250} \cr
& = 5\sqrt {10} + 2\sqrt {{5^2}} – \sqrt {25.10} \cr} \)

\( = 5\sqrt {10}  + 10 – 5\sqrt {10}  = 10\)

\(\eqalign{
& c)\,\left( {\sqrt {28} – \sqrt {12} – \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + 2\sqrt {21} \cr
& = \left( {\sqrt {4.7} – \sqrt {4.3} – \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + 2\sqrt {21} \cr} \)

\( = \left( {2\sqrt 7  – 2\sqrt 3  – \sqrt 7 } \right)\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \)

\( = 2\sqrt {{7^2}}  – 2\sqrt {21}  – \sqrt {{7^2}}  + 2\sqrt {21} \)

\( = 14 – 7 = 7\)

\(\eqalign{
& d)\,\left( {\sqrt {99} – \sqrt {18} – \sqrt {11} } \right)\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \cr
& = \left( {\sqrt {9.11} – \sqrt {9.2} – \sqrt {11} } \right)\sqrt {11} + 3\sqrt {22} \cr} \)

\( = \left( {3\sqrt {11}  – 3\sqrt 2  – \sqrt {11} } \right)\sqrt {11}  + 3\sqrt {22} \)

\( = 3\sqrt {{{11}^2}}  – 3\sqrt {22}  – \sqrt {{{11}^2}}  + 3\sqrt {22} \)

\( = 33 – 11 = 22\)

 


Câu 60 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) \(2\sqrt {40\sqrt {12} }  – 2\sqrt {\sqrt {75} }  – 3\sqrt {5\sqrt {48} } \);

b) \(2\sqrt {8\sqrt 3 }  – 2\sqrt {5\sqrt 3 }  – 3\sqrt {20\sqrt 3 } \).

Gợi ý làm bài

a) \(2\sqrt {40\sqrt {12} }  – 2\sqrt {\sqrt {75} }  – 3\sqrt {5\sqrt {48} } \)

\( = 2\sqrt {40\sqrt {4.3} }  – 2\sqrt {\sqrt {25.3} }  – 3\sqrt {5\sqrt {16.3} } \)

\( = 2\sqrt {80\sqrt 3 }  – 2\sqrt {5\sqrt 3 }  – 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)

\( = 2\sqrt {16.5\sqrt 3 }  – 2\sqrt {5\sqrt 3 }  – 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)

\( = 8\sqrt {5\sqrt 3 }  – 2\sqrt {5\sqrt 3 }  – 6\sqrt {5\sqrt 3 }  = 0\)

\(\eqalign{
& b)\,2\sqrt {8\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {20\sqrt 3 } \cr
& = 2\sqrt {4.2\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {4.5\sqrt 3 } \cr} \)

\(\eqalign{
& = 4\sqrt {2\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 6\sqrt {5\sqrt 3 } \cr
& = 4\sqrt 2 – 8\sqrt {5\sqrt 3 } \cr} \)

 


Câu 61 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y không âm):

a) \(\left( {1 – \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x  + x} \right)\);

b) \(\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {x – 2\sqrt x  + 4} \right)\);

c) \(\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)\left( {x + y – \sqrt {xy} } \right)\);

d) \(\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {{x^2} + y – x\sqrt y } \right)\).

Gợi ý làm bài

\(\eqalign{
& a)\,\left( {1 – \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x + x} \right) \cr
& = \left( {1 – \sqrt x } \right)\left[ {1 + 1\sqrt x + {{\left( {\sqrt x } \right)}^2}} \right] \cr} \)

\( = 1 – {\left( {\sqrt x } \right)^3} = 1 – x\sqrt x \) (với \(x \ge 0\))

\(\eqalign{
& b)\,\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x – 2\sqrt x + 4} \right) \cr
& = \left( {\sqrt x + 2} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} – \sqrt x .2 + {2^2}} \right] \cr} \)

\( = {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {2^3} = x\sqrt x  + 8\) (với \(x \ge 0\))

c) \(\left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)\left( {x + y – \sqrt {xy} } \right)\)

\( = \left( {\sqrt x  – \sqrt y } \right)\left[ {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} – \sqrt x .\sqrt y  + {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}} \right]\)

\( = {\left( {\sqrt x } \right)^3} – {\left( {\sqrt y } \right)^3} = x\sqrt x  – y\sqrt y \) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\))

\(\eqalign{
& d)\,\,\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {{x^2} + y – x\sqrt y } \right) \cr
& = \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left[ {{x^2} – x\sqrt y + {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}} \right] \cr} \)

\( = {x^3} + {\left( {\sqrt y } \right)^3} = {x^3} + y\sqrt y \) (với \(y \ge 0\))

 


Câu 62 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm):

a) \(\left( {4\sqrt x  – \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x  – \sqrt {2x} } \right)\);

b) \(\left( {2\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x  – 2\sqrt y } \right)\).

Gợi ý làm bài

a) \(\left( {4\sqrt x  – 2\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  – \sqrt {2x} } \right)\)

\( = 4\sqrt {{x^2}}  – 4\sqrt {2{x^2}}  – \sqrt {2{x^2}}  + \sqrt {4{x^2}} \)

\(\eqalign{
& = 4x – 4x\sqrt 2 – x\sqrt 2 + 2x \cr
& = 6x – 5x\sqrt 2 \cr} \) (với \(x \ge 0\))

b) \(\left( {2\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x  – 2\sqrt y } \right)\)

\( = 6\sqrt {{x^2}}  – 4\sqrt {xy}  + 3\sqrt {xy}  – 2\sqrt {{y^2}} \)

\( = 6x – \sqrt {xy}  – 2y\) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\))

 

 

Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế

cdnthuathienhue.edu.vn

Trường Cao Đẳng nghề Thừa Thiên Huế được thành lập theo Quyết định số 209/QĐ-LĐTBXH ngày 22/02/2012 của Bộ trưởng Bộ Lao Động Thương Binh Xã Hội. Là một trong những trường đào tạo nghề trọng điểm của Tỉnh Thừa Thiên Huế và là một trong 36 trường dạy nghề được đầu tư tập trung bằng nguồn vốn dự án "Tăng cường năng lực đào tạo nghề" giai đoạn 2001-2005 của Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội.

Có thể bạn cần

Back to top button