Giải bài tập trang 70, 71 bài 2 Hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 6: Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng…
Bài 6 trang 70 sgk toán 8 tập 1
Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác nào là hình thang, có những tứ giác nào không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang
Bài giải:
Các bước tiến hành:
– Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.
– Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
– Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.
– Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.
Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.
Tứ giác EFGH không là hình thang.
Bài 7 trang 71 sgk toán 8 tập 1
Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.
Bài giải:
a)
x = 1800 – 800 = 1000
y = 1800 – 400 = 1400
b)
x = 700 (đồng vị)
y = 500 (so le trong)
c)
x = 1800 – 900 = 900
y = 1800 – 650 = 1150
Bài 8 trang 71 sgk toán 8 tập 1
Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=\)200 , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)Tính các góc của hình thang.
Bài giải:
Ta có \(\widehat{A}-\widehat{D}=\)200; \(\widehat{A}+\widehat{D= }\) 1800
Từ \(\widehat{A}-\widehat{D}=\)200
→ \(\widehat{A}\)= 200 +\(\widehat{D}\)
Nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=\) 200 + \(\widehat{D}\) +\(\widehat{D}\)=200 +2 \(\widehat{D}\) =1800
→ 2\(\widehat{D}\)=1600 → \(\widehat{D}\)= 800
Thay \(\widehat{D}\)= 800 vào \(\widehat{A}\)= 200 +\(\widehat{D}\) ta được \(\widehat{A}\)=200 + 800 = 1000
Lại có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) ; \(\widehat{B}+\widehat{C}=\)1800
nên \(2\widehat{C}+\widehat{C}=\)1800
hay \(3\widehat{C}=\)1800 → \(\widehat{C}=\)600
Do đó \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)= 2.600
→ \(\widehat{B}\)=1200
Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Bài giải:
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra ∆ABC cân
Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\) (1)
Lại có \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (vì AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\)
nên BC // AD (do \(\widehat{C_{1}},\widehat{A_{2}}\) ở vị trí so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
Bài 10 trang 71 sgk toán 8 tập 1
Đố hình 22 là hình vẽ một chiếc thang trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?
Bài giải:
Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
