Giải bài tập trang 136, 137 bài 8 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 63: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)…
Bài 63 trang 136 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) HB=HC;
b) \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)
Giải:
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)
Bài 64 trang 136 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Các tam giác vuông ABC và AEF có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=900, AC=DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ∆ABC=∆DEF.
Giải:
Xem hình vẽ
* Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm \(\widehat{C}\)=\(\widehat{F}\)
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Bài 65 trang 137 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Các tam giác ABC cân tại A(\(\widehat{A}\)0). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh rằng AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A.
Giải:
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat{IAK}\)=\(\widehat{IAH}\)
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Bài 66 trang 137 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Tìm các am giác bằng nhau trên hình 148
Giải:
Ta có: ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn\(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{A_{2}}\))
∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông.
MD=ME, do ∆AMD=∆AME)
∆AMB= ∆AMC(Cạnh AM chung),
Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC
Vì AD=AE, DB=EC
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
