Giải bài tập trang 31, 32 bài 12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk toán 8 tập 1. Câu 67: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:…
Bài 67 trang 31 sgk toán 8 tập 1
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) \(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\);
b) \((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\).
Bài giải:
a) \(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\)
b) \((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\)
Bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) \(({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\);
b) \((125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\);
c) \(({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)\).
Bài giải:
a) \(({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) = {\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}:\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) \)
\(= x{\rm{ }} + {\rm{ }}y\).
b) \((125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}[{\left( {5x} \right)^3} + 1^3]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)
\({\rm{ = [(}}5x + 1)({(5x)^2} – 5x.1 + {1^2}){\rm{]}}:(5x + 1)\)
\(= 25{x^2} – 5x + 1\)
c) \(({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }}\)
\(= {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}:{\rm{ }}\left[ { – \left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)} \right]{\rm{ }}\)
\(= {\rm{ }} – {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}x\)
Bài 69 trang 31 sgk toán 8 tập 1
Cho hai đa thức \(A = 3{x^4} + {x^3} + 6x – 5\) và \(B = {x^2} + 1\). Tìm dư \(R\) trong phép chia \(A\) cho \(B\) rồi viết \(A\) dưới dạng \(A = B . Q + R\).
Bài giải:
Vậy \( 3{x^4} + {x^3} + 6x – 5 \)
\(= ({x^2} + 1)(3{x^2} + x – 3) + 5x – 2\)
Bài 70 trang 32 sgk toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a) \(((25{x^5}-{\rm{ }}5{x^4} + {\rm{ }}10{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}5{x^2}\);
b) \((15{x^3}{y^2}-{\rm{ }}6{x^2}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3{x^2}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}6{x^2}y\).
Bài giải:
a) \((25{x^5}-5{x^4} +10{x^2}):5{x^2}\)
\(= (25{x^5}:5{x^2}) +(-5{x^4}:5{x^2}) +(10{x^2}:{\rm{ }}5{x^2})\)
\(= 5x^3– x^2+ 2\)
b) \((15{x^3}{y^2}-{\rm{ }}6{x^2}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3{x^2}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}6{x^2}y\)
\( = (15{x^3}{y^2}:6{x^2}y) + (-6{x^2}y:6{x^2}y) \)
\(+ (-3{x^2}{y^2}:6{x^2}y)\)
\(= \frac{15}{6}xy – 1 – \frac{3}{6}y = \frac{5}{2}xy – \frac{1}{2}y – 1\).
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
