Giải bài 51, 52, 53 trang 46 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 46 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 51: Cho hai đa thức…

Bài 51 trang 46 sgk toán 7 – tập 2

Cho hai đa thức:

P(x) = 3x² – 5 + x⁴ – 3x³ – x⁶ – 2x² – x³; 

Q(x) = x³ + 2x⁵ – x⁴ + x² – 2x³ + x – 1.

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Hướng dẫn giải:

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

Thu gọn: P(x) = 3x² – 5 + x⁴ – 3x³ – x⁶ – 2x² – x³ 

                     = x² – 5 + x⁴ – 4x³ – x⁶ 

Sắp xếp: P(x) = -5 + x² – 4x³ + x⁴ – x⁶ 

Thu gọn: Q(x) = x³ + 2x⁵ – x⁴ + x² – 2x³ + x – 1= -x³ +2x⁵ – x⁴ + x² + x – 1

Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x² – x³ – x⁴ + 2x⁵ 

b) Ta có:

.

Bài 52 trang 46 sgk toán 7 – tập 2

Tính giá trị của đa thức P(x) = x² – 2x – 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.

Hướng dẫn giải:

Ta có  P(x) = x² – 2x – 8

→ P(-1) = (-1)² – 2 (-1) – 8 = 1 + 2 – 8 = -5.

     P(0) = 0² – 2.0 – 8 = -8.

     P(4) = 4² – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.

Bài 53 trang 46 sgk toán 7 – tập 2

Cho các đa thức:

P(x) = x⁵ – 2x⁴ + x² – x + 1

Q(x) = 6 -2x + 3x³ + x⁴ –  3x⁵ .

Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?

Hướng dẫn giải:

Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.

Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.

Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế