Giải bài 61, 62, 63, 64 trang 31 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 31 bài 8 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 61: Tìm hai số x và y, biết rằng…

Bài 62 trang 31 sgk toán 7 tập 1

Tìm hai số x và y, biết rằng:

 và x.y = 10

Lời giải:

Đặt k =

 . Ta có x = 2k, y = 5k

Từ xy=10. suy ra 2k.5k = 10 → 10 

 = 10 →   = 1 → k = ± 1

Với k = 1 ta được 

 = 1 suy ra x = 2, y = 5

Với k = -1 ta được 

 = -1  suy ra x = -2, y = -5

Bài 63 trang 31 sgk toán 7 tập 1

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ${a \over b} = {c \over d}\,\,(a\, – b \ne 0,\,c\, – d \ne 0)$ ta có thể suy ra tỉ lệ thức ${{a + b} \over {a – b}} = {{c + d} \over {c – d}}$    

Lời giải:

Ta có :  ${a \over b} = {c \over d}\,$  suy ra ${a \over c} = {b \over d}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

${a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}} = {{a – b} \over {c – d}}$       

Suy ra: ${{a + b} \over {a – b}} = {{c + d} \over {c – d}}$                                                

Bài 64 trang 31 sgk toán 7 tập 1

Số học sinh bốn khối $6,7,8,9$ tỉ lệ với các số $9, 8, 7, 6$. Biết rằng số học sinh khối $9$ ít hơn số học sinh khối $7$ là $70$ học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?

Lời giải:

Gọi $x, y, z, t$ lần lượt là  số học sinh các khối $6, 7, 8, 9$

Theo đề bài Số học sinh bốn khối $6,7,8,9$ tỉ lệ với các số $9, 8, 7, 6$ nên ta có: ${x \over 9} = {y \over 8} = {z \over 7} = {t \over 6}$

Số học sinh khối $9$ ít hơn số học sinh khối $7$ là $70$ học sinh nên ta có: $y – t = 70$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

${x \over 9} = {y \over 8} = {z \over 7} = {t \over 6} = {{y – t} \over {8 – 6}} = {{70} \over 2} = 35$

Do đó: 

$x = 315$

$y = 280$

$z = 245$

$t = 210$

      Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế