Giải bài tập

Giải bài 65, 66, 67, 68 trang 34 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 34 bài 9 Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 65: Giải thích vì sao các phân số sau …

Bài 65 trang 34 sgk toán 7 tập 1

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\frac{3}{8}; \frac{-7}{5} ; \frac{13}{20}; \frac{-13}{125}\)

Lời giải:

\(8 = 2^{3}\),

\(5=5\),

\( 20 = 2^{2}. 5\),

\(125 = 5^{3}\) 

Tất cả các mẫu số đều dương và không có ước nguyên tố nào khác \(2\) và \(5\) nên chúng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

Ta được;

\(\frac{3}{8}= 0,375\);  

\( \frac{-7}{5}= -1,4\);  

\(\frac{13}{20}= 0,65\);

\(\frac{-13}{125}=-0, 104\)

 


Bài 66 trang 34 sgk toán 7 tập 1

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\frac{1}{6}; \frac{-5}{11}; \frac{4}{9}; \frac{-7}{18}\)

Lời giải:

Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là \( 6=2.3, 11=1.11, 9=3.3, 18 = 2.3^{2}\) đều có chứa thừa số nguyên tố khác \(2\) và \(5\) nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta được: 

\(\frac{1}{6} = 0,1(6) ; \frac{-5}{11}= -0, (45); \frac{9}{4} = 0,(4)\)

\(; \frac{-7}{18} = -0,3(8)\)

 


Bài 67 trang 34 sgk toán 7 tập 1

Cho  \(A = \frac{3}{2. ?}\)

Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

Lời giải:

Các số nguyên tố có một chữ số là : \(2, 3, 5, 7\)

Điền vào dấu hỏi chấm ta được \(\frac{3}{2.2}=\frac{3}{4}; \frac{3}{2.3}= \frac{1}{2}; \frac{3}{2.5}=\frac{3}{10}; \frac{3}{2.7}=\frac{3}{14}\)

\(\frac{3}{14}\) phân số có mẫu là \(14\) nguyên dương có ước là \(2,7\) khác \(2,5\) do đó \(\frac{3}{2.7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(4\) có ước nguyên tố \(2\)

\(2\) có ước nguyên tố \(2\)

\(10\) có ước nguyên tố \(2,5\)

Do đó các phân số \(\frac{3}{2.2}; \frac{3}{2.3}; \frac{3}{2.5}\) được viết dưới dạng số thập phận hữu hạn.

Vậy có thể điền ba số: \(2, 3, 5\) thỏa mãn đề bài.

 


Bài 68 trang 34 sgk toán 7 tập 1

Bài 68.

a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.

\({5 \over 8};{{ – 3} \over {20}};{4 \over {11}};{{15} \over {22}};{{ – 7} \over {12}};{{14} \over {35}}\)

b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc).

Giải

a) Các phân số được viết dưới dạng tối giản là:

\({5 \over 8};{{ – 3} \over {20}};{4 \over {11}};{{15} \over {22}};{{ – 7} \over {12}}; {2 \over 5}\).

Lần lượt xét các mẫu:

\(8 = 2^3\);                    \(20 = 2^2.5\)               \(11=11\)

\(22 = 2.11\)              \(12 = 2^2.3\)               \(5 = 5\)

+ Các mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác \(2\) và \(5\) là \(8; 20; 5\) nên các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Kết quả là:

\({5 \over 8} = 0,625;\)         \({{ – 3} \over {20}} =  – 0,15\);          \({{14} \over {35}} = {2 \over 5} = 0,4\)

+ Các mẫu có chứa thừa số nguyên tố \(2\) và \(5\) là \(11, 22, 12\) nên các phân số  viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Kết quả là:

\({4 \over {11}} = 0,\left( {36} \right)\)          \({{15} \over {22}} = 0,6\left( {81} \right)\)          \({{ – 7} \over {12}} =- 0,58\left( 3 \right)\)                                      

 

      Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế

cdnthuathienhue.edu.vn

Trường Cao Đẳng nghề Thừa Thiên Huế được thành lập theo Quyết định số 209/QĐ-LĐTBXH ngày 22/02/2012 của Bộ trưởng Bộ Lao Động Thương Binh Xã Hội. Là một trong những trường đào tạo nghề trọng điểm của Tỉnh Thừa Thiên Huế và là một trong 36 trường dạy nghề được đầu tư tập trung bằng nguồn vốn dự án "Tăng cường năng lực đào tạo nghề" giai đoạn 2001-2005 của Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội.

Có thể bạn cần

Back to top button