Giải bài tập trang 30 bài 8 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 54: Tìm hai số x va y, biết…
Bài 54 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số x va y, biết \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và x + y = 16
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x+y}{3+5} = \frac{16}{8} = 2\)
Do đó
\(\frac{x}{3} = 2 = > x = 2.3 = 6\)
\(\frac{y}{5} = 2 → y = 2.5 = 10\)
Vậy x=6, y =10
Bài 55 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết \(x: 2 = y: (-5)\) và \(x – y = -7\)
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{-5} =\frac{x-y}{2-(-5)} = \frac{-7}{7} = -1\)
Do đó:
\(\frac{x}{2} = -1 → x = -1.2 = -2\)
\(\frac{y}{-5} = -1 → y= -1.(-5) = 5\)
Vậy \(x = -2\) và \(y = 5\)
Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \({2\over 5}\) và chu vi bằng \(28m\)
Lời giải:
Gọi \(x (m)\) là chiều rộng, \(y (m)\) là chiều dài ( \(x, y >0\))
Tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{5}\) nên suy ra \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\)
Chu vi của hình chữ nhật bằng \(28\) nên:
\(2.(x+y)=28 \Leftrightarrow x+y=14\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} =\frac{y}{5} = \frac{x+y}{2+5} = \frac{14}{7} = 2\)
Do đó: \(\frac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4(m)\)
\(\frac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10(m)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là: \(S = 10.4 = 40(m^2)\)
Bài 57 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi
Lời giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) = \(\frac{x+y+z}{2+4+5} = \frac{44}{11} = 4\)
Do đó:
\(\frac{x}{2}= 4 → x =4.2=8\)
\(\frac{y}{4}= 4 → y = 4.4 = 16\)
\(\frac{z}{5} = 4 → z = 4.5= 20\)
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
