Giải bài tập trang 14 bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 56: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn…
Câu 56 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) \(\sqrt {7{x^2}} \) với x > 0;
b) \(\sqrt {8{y^2}} \) với y
c) \(\sqrt {25{x^3}} \) với x > 0;
d) \(\sqrt {48{y^4}} \)
Gợi ý làm bài
a) \(\sqrt {7{x^2}} = \left| x \right|\sqrt 7 = x\sqrt 7 \) (với x > 0)
b) \(\eqalign{
& \sqrt {8{y^2}} = \sqrt {4.2{y^2}} \cr
& = 2\left| y \right|\sqrt 2 = – 2y\sqrt 2 \cr} \) (với y
c) \(\eqalign{
& \sqrt {25{x^3}} = \sqrt {25{x^2}x} \cr
& = 5\left| x \right|\sqrt x = 5x\sqrt x \cr} \) (với x > 0)
d) \(\sqrt {48{y^4}} = \sqrt {16.3{y^4}} = 4{y^2}\sqrt 3 \)
Câu 57 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) \(x\sqrt 5 \) với \(x \ge 0\);
b) \(x\sqrt {13} \) với x
c) \(x\sqrt {{{11} \over x}} \) với x > 0;
d) \(x\sqrt {{{ – 29} \over x}} \) với x
Gợi ý làm bài
a) \(x\sqrt 5 = \sqrt {{x^2}.5} = \sqrt {5{x^2}} \) (với \(x \ge 0\))
b) \(x\sqrt {13} = – \sqrt {{x^2}.13} = – \sqrt {13{x^2}} \) (với x
c) \(x\sqrt {{{11} \over x}} = \sqrt {{x^2}{{11} \over x}} = \sqrt {11x} \) (với x > 0)
d) \(x\sqrt {{{ – 29} \over x}} = \sqrt {{x^2}{{ – 29} \over x}} = – \sqrt { – 29x} \) (với x
Câu 58 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt {75} + \sqrt {48} – \sqrt {300} \);
b) \(\sqrt {98} – \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \);
c) \(\sqrt {9a} – \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \) với \(a \ge 0\);
d) \(\sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} – 3\sqrt {90b} \) với \(b \ge 0\).
Gợi ý làm bài
a) \(\eqalign{
& \sqrt {75} + \sqrt {48} – \sqrt {300} \cr
& = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} – \sqrt {100.3} \cr} \)
\( = 5\sqrt 3 + 4\sqrt 3 – 10\sqrt 3 = – \sqrt 3 \)
b) \(\eqalign{
& \sqrt {98} – \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \cr
& = \sqrt {49.2} – \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2} \cr} \)
\( = 7\sqrt 2 – 6\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \)
c) \(\eqalign{
& \sqrt {9a} – \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \cr
& = 3\sqrt a – 4\sqrt a + 7\sqrt a = 6\sqrt a \cr} \) (với \(a \ge 0\))
d) \(\eqalign{
& \sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} – 3\sqrt {90b} \cr
& = \sqrt {16b} + 2\sqrt {4.10b} – 3\sqrt {9.10b} \cr} \)
\(\eqalign{
& = 4\sqrt b + 4\sqrt {10b} – 9\sqrt {10b} \cr
& = 4\sqrt b – 5\sqrt {10b} \cr} \) (với \(b \ge 0\))
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
