Giải bài tập trang 20 bài 9 căn bậc ba Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 88: Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)…
Câu 88 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
\(\root 3 \of { – 343} \); \(\root 3 \of {0,027} \); \(\root 3 \of {1,331} \); \(\root 3 \of { – 0,512} \)
Gợi ý làm bài
\(\root 3 \of { – 343} = \root 3 \of {{{\left( { – 7} \right)}^3}} = – 7\)
\(\root 3 \of {0,027} = \root 3 \of {{{\left( {0,3} \right)}^3}} = 0,3\)
\(\root 3 \of {1,331} = \root 3 \of {{{\left( {1,1} \right)}^3}} = 1,1\)
\(\root 3 \of { – 0,512} = \root 3 \of {{{\left( { – 0,8} \right)}^3}} = – 0,8\)
Câu 89 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm x, biết:
a) \(\root 3 \of x = – 1,5\)
b) \(\root 3 \of {x – 5} = 0,9\)
Gợi ý làm bài
\(\eqalign{
& a)\,\root 3 \of x = – 1,5 \Leftrightarrow x = {\left( { – 1,5} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x = – 3,375 \cr} \)
\(\eqalign{
& b)\,\root 3 \of {x – 5} = 0,9 \Leftrightarrow x – 5 = {\left( {0,9} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x – 5 = 0,729 \Leftrightarrow x = 5,729 \cr} \)
Câu 90 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) \(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)
b) \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
Gợi ý làm bài
a) Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b) Ta có:
\(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Câu 91 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a.12
b. 25,3
c. -37,91
d. -0,08
Gợi ý làm bài
a) \(\root 3 \of {12} \approx 2,289\)
b) \(\root 3 \of {25,3} \approx 2,936\)
c) \(\root 3 \of { – 37,91} \approx – 3,359\)
d) \(\root 3 \of { – 0,08} \approx – 0,431\)
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
