Giải bài tập trang 72 Bài 1 Các góc ở vị trí đặc biệt sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo. Bài 4 Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau.
Bài 1 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Quan sát Hình 14.
a) Tìm các góc kề với \(\widehat {xOy}\).
b) Tìm số đo của \(\widehat {tOz}\) nếu cho biết \(\widehat {xOy} = 20^\circ ;\widehat {xOt} = 90^\circ ;\widehat {yOz} = \widehat {tOz}\).
Lời giải:
a) Các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz};\widehat {yOt}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ – 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ \end{array}\)
Bài 2 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Cho hai góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) kề bù với nhau. Biết \(\widehat {xOy} = 25^\circ \). Tính \(\widehat {yOz}\).
Lời giải:
Vì hai góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) kề bù với nhau nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow 25^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 180^\circ – 25^\circ = 155^\circ \end{array}\)
Bài 3 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) với \(\widehat {AOC} = 80^\circ \). Biết \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\). Tính số đo các góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\)
Lời giải:
Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\)là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)
Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ \)
Như vậy,
\(\begin{array}{l}16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ – 16^\circ = 64^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)
Bài 4 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau:
Lời giải:
a) Ta có: b = 132\(^\circ \)( 2 góc đối đỉnh)
a + 132\(^\circ \) =180\(^\circ \) (2 góc kề bù) nên a = 180\(^\circ \) – 132\(^\circ \) = 48\(^\circ \)
c = a = 48\(^\circ \)(2 góc đối đỉnh)
b) e = 21\(^\circ \)(2 góc đối đỉnh)
d + 21\(^\circ \) =180\(^\circ \) (2 góc kề bù) nên d = 180\(^\circ \)- 21\(^\circ \)= 159\(^\circ \)
f = d =159\(^\circ \)(2 góc đối đỉnh)
Bài 5 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu (\( \bot \)) để biểu diễn chúng.
Lời giải:
Ta thấy: a \( \bot \)b và a \( \bot \)c
Trường Cao đẳng nghề Thừa Thiên Huế
